Hybrid Methods for Disjunctive Scheduling with Resource Flexibility and Robustness Consideration
Méthodes hybrides pour l'ordonnancement disjonctif avec flexibilité de ressources et considération de robustesse
Résumé
In this thesis, we study disjunctive scheduling problems, focusing on two specific types of problems those involving resource flexibility and those where task durations are subject to uncertainty. We propose hybrid approaches that combine different solution methods, exploiting the advantages of each of them.
First, we study the flexible job-shop scheduling problem, where for each task there exists a set of eligible machines.
We propose a decomposition scheme of the problem as well as a logic-based Benders decomposition method to solve it. We compare this approach with resolutions based on a direct formulation for the non-preemptive and preemptive versions of the problem.
Second, we consider several robust scheduling problems in which task durations are uncertain. We focus on solving two-stage problems, the objective of which is to determine the sequence of operations on each machine while allowing the processing date of the tasks to be adapted to their real durations. We propose different direct formulations of the problem as well as logic-based Benders decomposition and column and constraint generation methods. Numerical results are presented to illustrate the effectiveness of each of these methods.
Dans cette thèse, nous étudions les problèmes d'ordonnancement disjonctif, en examinant deux types spécifiques de problème : ceux impliquant la flexibilité des ressources et ceux dont la durée des tâches est entachée d'incertitude. Nous proposons des approches hybrides qui combinent différentes méthodes de résolution, exploitant ainsi les avantages de chacune d'elles.
Dans un premier temps, nous étudions le problème de job-shop flexible, un problème d'atelier qui consiste à déterminer sur quelle machine et dans quel ordre doivent être traitées les opérations. Nous proposons un schéma de décomposition du problème, ainsi qu'une méthode de décomposition de Benders basée sur la logique pour le résoudre.
Nous comparons cette approche avec des méthodes de résolution basées sur des formulations directes pour les versions non préemptive et préemptive du problème.
Dans un second temps, nous nous intéressons à plusieurs problèmes d'ordonnancement robuste dans lesquels la durée des tâches est incertaine. Nous nous concentrons sur la résolution de problèmes à deux étapes, dont l'objectif est de fixer la séquence des opérations sur chaque machine, tout en permettant aux dates de traitement des tâches de s'adapter à leurs durées effectives. Nous proposons différentes formulations directes des problèmes, ainsi que des méthodes de décomposition de Benders basées sur la logique et de génération de colonnes et de contraintes. Des résultats numériques sont présentés afin d'évaluer l’efficacité de chacune de ces méthodes.
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