Cet article étudie la stabilité de systèmes modélisés par une équation différentielle potentiellement non-linéaire. Après des définitions générales, le cas particulier des systèmes linéaires invariants dans le temps est étudié beaucoup plus précisément et des conditions algébriques sont énoncées pour établir sa stabilité asymptotique. L'analyse de stabilité est aussi statuée via le théorème de Lyapunov, utilisant alors des algorithmes venant de la programmation semi-définie. Tous les résultats sont rigoureusement démontrés dans les cas généraux et un exemple d'application sur la stabilité d'une nacelle est proposé et enrichi au cours de l'exposé.