A journey with hybrid dynamical systems
Tour d’horizon sur les systèmes dynamiques hybrides
Résumé
This paper provides an overview of hybrid dynamical systems, namely systems that comprise continuous and discrete dynamics. After presenting a mathematical framework that allows describing this class of systems, the key ideas behind the solution and stability concepts are presented mathematically and illustrated by examples. Some sufficient conditions for proving global uniform asymptotic stability are then proposed, by relying on Lyapunov functions, possibly associated with the LaSalle invariance principle.
Cet article propose un tour d’horizon sur les systèmes dynamiques hybrides, c’est-à-dire les systèmes combinant des dynamiques continues et des dynamiques discrète. Après avoir présenté le formalisme hybride qui permet de traiter cette classe de systèmes, les concepts clés de solutions et de stabilité sont abordés via des définitions mathématiques et illustrés par des exemples. Des conditions suffisantes pour prouver la stabilité asymptotique uniforme globale pour un système dynamique hybride sont alors proposées via l’utilisation d’une fonction de Lyapunov, associée dans certains cas au principe d’invariance de LaSalle.
Mots clés
Stabilité analyse
systèmes dynamiques hybrides
Stabilité Lyapunov
Systèmes dynamiques hybrides Stabilité Attracteur Systèmes à réinitialisation Hybrid dynamical systems Stability Attractor Reset systems
Systèmes dynamiques hybrides
Stabilité
Attracteur
Systèmes à réinitialisation Hybrid dynamical systems
Stability
Attractor
Reset systems
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