Représentations discrètes pour l’ordonnancement et la planification robustes - LAAS - Laboratoire d'Analyse et d'Architecture des Systèmes Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Discrete representations for robust scheduling and planning

Représentations discrètes pour l’ordonnancement et la planification robustes

Résumé

This thesis is concerned with the study of some robust optimisation problems, i.e. optimisation problems where some parameters are uncertain, and whose probability distribution is not known. The problems are studied through the prisms of decision analysis and operations research. We will focus on two problems in particular, firstly the scheduling problem of aeronautical assembly lines, which we model as a multi-mode project scheduling problem with resource constraints and a resource levelling objective, and secondly the lot-sizing problem with an uncertainty budget on the cumulative demand. For the first problem, we first propose a neighbourhood based on the resource usage peaks, which we then use in a local search method with a large neighbourhood to heuristically solve the problem. Then, still for the assembly line scheduling problem, we propose a decision analysis tool, which we call robust decision tree and whose fundamental idea is based on the fact that at certain m! oments during the unfolding of a robustly computed scheduling in an uncertain context, a decision maker has access to information about the current scenario. At each node, according to the information received by the decision maker, the tree proposes a new solution, adapted to the current scenario. Finally, we propose an extension of the adversarial Benders method to solve the production management problem. This extension is based on the concept of a partial budget graph which is a compact representation of a subset of scenarios and which allows to speed up the classical adversarial Benders method.
Cette thèse a pour objet d'étude certains problèmes d'optimisation robuste, c'est-à-dire de problèmes d'optimisation où certains paramètres sont incertains, et dont la loi probabilité n'est pas connue. Les problèmes étudiés le sont à travers les prismes de l'aide à la décision et de la recherche opérationnelle. On s’intéressera plus particulièrement à deux problèmes, d'abord le problème d'ordonnancement de lignes d'assemblage aéronautiques, que l'on modélise comme un problème d'ordonnancement de projet multi-mode avec contraintes de ressources avec un objectif de nivellement de ressources, puis le problème de gestion de production avec un budget d'incertitude sur la demande cumulée. Pour le premier problème, on propose d'abord un voisinage basé sur les pics d'utilisation de ressources, que l'on utilise ensuite dans une méthode de recherche locale à voisinage large pour résoudre heuristiquement le problème. Ensuite, toujours pour le problème d'ordonnancement de lignes d'assemblages, on propose un outil d'aide à la décision, qu'on appelle arbre de décision robuste et dont l'idée fondamentale repose sur le fait qu'à certains moments durant le déroulement d'un ordonnancement calculé de manière robuste dans un contexte incertain, un décideur a accès à de l'information à propos du scénario en cours. A chaque nœud, en fonction des informations reçues par le décideur, l'arbre propose une nouvelle solution, adaptée au scénario en cours. Finalement, on propose une extension de la méthode Benders adverse pour résoudre le problème de gestion de production. Cette extension se base sur le concept de graphe partiel de budget qui est une représentation compacte d'un sous-ensemble de scénarios et qui permet d’accélérer la méthode de Benders adverse classique.
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Identifiants

  • HAL Id : tel-04631599 , version 1

Citer

Tom Portoleau. Représentations discrètes pour l’ordonnancement et la planification robustes. Informatique [cs]. Université toulouse Jean Jaurès, 2022. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-04631599⟩
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