Cette thèse traite de la stabilisation des trajectoires périodiques dans les systèmes dynamiques hybrides, en se concentrant sur les convertisseurs résonants de puissance, à la fois d'un point de vue théorique et pratique. L'objectif est double : d'un côté, des analyses théoriques et des simulations permettent de démontrer et mettre en évidence certains comportements ; de l'autre, une mise en œuvre expérimentale impliquant le développement de l'électronique et le codage pour créer un contrôleur fonctionnel illustre le bien-fondé des approches proposées d'un point de vue théorique. Le but de ce travail est d'intégrer les aspects théoriques du contrôle avec les aspects pratiques de l'électronique de puissance, en commençant par l'analyse de différentes lois de contrôle qui assurent un comportement oscillant, et en terminant par un problème de régulation de courant sur un prototype de convertisseur. Dans un premier temps, nous construisons le cadre théorique pour l'analyse formelle des systèmes présentant un comportement à la fois continu et discret, également appelés systèmes dynamiques hybrides. Nous nous concentrons particulièrement sur les convertisseurs résonants du second ordre, qui sont relativement faciles à représenter, mais qui présentent certains défis. Dans cette première partie, nous reproduisons et proposons des lois de contrôle qui garantissent un comportement auto-oscillant souhaité avec différentes propriétés en termes de commutation et d'efficacité de conception, en mettant l'accent sur le comportement de commutation à tension nulle (Zero-Voltage Switching – ZVS). Après nous être concentrés sur le convertisseur résonant de second ordre, nous étendons le contrôle au convertisseur résonant LLC de troisième ordre. En d'autres termes, nous appliquons le même contrôleur que celui utilisé pour les systèmes de second ordre �! � un convertisseur plus complexe au comportement plus riche, et nous observons le résultat. Cette extension anticipe la validation de notre contrôleur sur un chargeur de batterie, qui utilise la topologie LLC. Par conséquent, la dernière partie du manuscrit est consacrée à la réalisation et à l'essai d'un prototype LLC, dans le but de tester les résultats théoriques et les conjectures formulées. Le prototype comprend tous les étages de puissance, du réservoir résonant au redresseur et tous les capteurs nécessaires. La commande est mise en œuvre dans un circuit logique programmable (Field-Programmable Gate Array – FPGA). L'étape finale est la régulation du courant de sortie du convertisseur tout en garantissant le ZVS des transistors.