Some applications of asymptotic analysis in communication networks
Résumé
Communication networks have rapidly increased in size and complexity over the years making their exact analysis practically infeasible. In certain extremal regimes (such as large network size, high load, etc.), however, the models simply to a great extent and in-depth performance analysis becomes possible. This manuscript presents a few examples of this type of asymptotic analysis applied to dimensioning and routing problems. The first part stochastic models for centralized systems for which the asymptotic analysis takes form of fluid-limits and analysis in the heavy-traffic regime. The second part is devoted to the worst-case analysis of routing investigated through the lens of Price of Anarchy.
Du fait de l’évolution technologique et applicative permanente des réseaux de communication, l’analyse des modèles fins prenant en compte tous les aspects du système est devenue hors de portée. Face à cette difficulté, une des approches consiste à étudier des cas extrêmes où les modèles se simplifient et se prêtent à une analyse approfondie. La première partie du mémoire s’intéresse aux systèmes centralisés et aux modèles stochastiques où cette approche d’extrêmes est illustrée par des méthodes telles que les limites fluides et la régime fort-trafic. La deuxième partie est consacrée à l’analyse pire-cas des problèmes de routage au travers du Prix de l’Anarchie.
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